⇒ Eine thematische Übersicht und eine Hilfestellung zum zeitlichen Ablauf der Schulstunde finden Sie unter Vorschlag in Tabellenform (Übersicht).
⇒ Alle Folien, die Sie in der Folien-Übersicht im Zusammenhang sehen können, und die auf dieser Seite bei den verschiedenen Unterrichtsschritten aufgeführt sind, finden Sie auch in unserem Downloadbereich als gezippte PDF-Dateien.
Einführung Diagramme
Ihr habt ältere Menschen zu ihrem Verkehrsverhalten und ihrer Verkehrsmittelwahl befragt und euch mit ihnen über verschiedene Fragen unterhalten. In dieser Schulstunde soll es darum gehen, wie man die Ergebnisse aus solchen Befragungen einer Schulklasse übersichtlich darstellen kann.
Natürlich habt ihr wieder die Möglichkeit, Fragen zu stellen – auch zu bereits behandelten Themen der vorherigen Stunden.
Was denkt ihr: Wie werden solche Befragungen in Zeitungen oder im Fernsehen dargestellt, damit man die Ergebnisse schnell möglichst auf einem Blick erkennt?
Richtig, das geschieht häufig anhand eines Diagrammes oder gar mehrerer Diagramme.
Besonders häufig geschieht das zum Beispiel bei Wahlen.
Welche Diagramm-Typen kennt ihr denn?
⇒ Bei Nennung:
Kannst du das bitte mal an die Tafel zeichnen.
Tafel vervollständigen:
- Kreisdiagramm
- Liniendiagramm
- Balkendiagramm
- Säulendiagramm (auch Histogramm genannt)
- Stabdiagramm (nur, falls es angegeben wird darauf hinweisen, dass man unter Stabdiagramme Balken- und Säulendiagramme meint)
Eher unwahrscheinlich:
- Baumdiagramm (nur, falls es angegeben wird)
- Streudiagramm (nur, falls es angegeben wird)
- Kastendiagramm (nur, falls es angegeben wird) .
In einem Diagramm sind Daten übersichtlicher und leichter erfassbarer, als wenn man nur Zahlenwerte angibt. So ist es einfacher die Daten zum Beispiel anhand der Höhe von Säulen miteinander zu vergleichen oder über die Länge der Balken.
Beispiel: Verkehrsmittelwahl (Balkendiagramm)
Wir beziehen uns jetzt auf die Frage 8 im Fragebogen „Wie legst du deine täglichen Wege zurück?“ Wenn ich Euch beispielsweise sage, dass die meisten älteren Menschen hauptsächlich zu Fuß unterwegs sind, ist das nicht so eindeutig, wie dieses Diagramm aus einer anderen Schulklasse:
Was für ein Diagrammtyp ist das?
Richtig, das ist ein Balkendiagramm. Man erkennt es daran, dass die Angaben nicht als Säulen von unten nach oben dargestellt sind, sondern als ein liegender Balken von rechts nach links.
Welche Verkehrsmittel wurden bei dieser Befragung am häufigsten genutzt?
Und welches nutzen sie als Verkehrsmittel am wenigsten?
Zu Fuß gehen ist also als häufigstes und auch als zweithäufigstes Verkehrsmittel genannt worden. Der Balken „Fuß“ zeigt am Weitesten nach rechts. Das Auge erfasst solche Grafiken schnell.
Wer möchte im Vergleich dazu ein Diagramm anzeichnen, das darstellt, welche Verkehrsmittel von den Menschen am häufigsten benutzt werden, die ihr befragt habt?
Tafelangabe in Zahlen aus der Auswertung in der Klasse:
- mit dem Auto:
- mit Bus/Bahn:
- mit dem Rad:
- zu Fuß: .
Ihr habt vielleicht solche und ähnliche Diagramme eventuell schon besprochen und kennt ein paar Begriffe dazu:
Wo liegt denn hier das Maximum? Und wo das Minimum?
Es gibt hier eine x-Achse und eine y-Achse, wer weiß, welches die x-Achse ist?
Beispiel: Sicherheit und Unsicherheit (Säulendiagramm)
Kommen wir zu einem zweiten von euch genannten und sehr häufig verwendeten Diagramm-Typ, dem Säulendiagramm. Hierbei wird einfach nur die Richtung verändert. Säulen sind stets Körper, die von unten nach oben senkrecht stehen, auf Balken gehen wir dagegen, sie liegen.
Auch das Säulendiagramm liegt in einem sogenannten Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse.
⇒ Verteilung jeweils ein Bogen A 4 kariertes Papier.
Bitte tragt auf eurem Blatt vier Karo vom Rand eine y-Achse ein und auf der linken Seite vier Karo vom Rand eine x-Achse.
⇒ Tafel: vorführen
Bei einem Säulendiagramm werden auf der y-Achse die Säulen aufgesetzt und auf der x-Achse wird die Anzahl dargestellt. Dieser Diagrammtyp wird häufig verwendet, um die absolute Verteilung von Werten zu veranschaulichen.
⇒ Tafel: links Anzahl mit kurzen Strichen andeuten.
Wir beziehen uns jetzt auf die Frage 11 im Fragebogen „Wie sicher fühlst du dich im Straßenverkehr als Fußgängerin oder Fußgänger?
Hier gab es vier Antwortmöglichkeiten: „sehr sicher“, „sicher“, „weniger sicher“ und „unsicher“ und deshalb tragt bitte auf der y Achse vier Säulenfüße, z.B. vier Karo breit in einem Abstand von vier Karos ein.
⇒ Tafel: vorführen
Schreibt bitte unter die Säulenfüße von links nach rechts „sehr sicher“, „sicher“, „weniger sicher“ und „unsicher“. Wir haben die Antworten ausgewertet, in dem wir für jede Antwort einen Strich auf einen Zettel geschrieben haben. Dabei kam heraus:
Tafel:
sehr sicher sicher weniger sicher unsicher
III IIIII IIII I III.
Bitte zeichnet jetzt jeder für sich das Säulendiagramm, wenn für jede Person auf der x-Achse zwei Karos vorzusehen sind, also ein Zentimeter.
Wir zeigen euch jetzt das Säulen-Diagramm aus einer anderen Klasse, wo die Antwort „weniger sicher“ gar nicht angegeben wurde. So, nur mit anderen Säulenhöhen müsste jetzt euer Diagramm auch aussehen.
Bei „sicher“ liegt das [Maximum] und bei „unsicher“ das [Minimum].
Beispiel: Wer wurde befragt? (Kreisdiagramm)
Kommen wir zu der dritten von euch genannten Diagramm-Form, dem Kreisdiagramm. Es wird häufig verwendet, um zu verdeutlichen, welchen Anteil ein Wert oder eine Aussage an der Gesamtheit hat. Normalerweise werden die Einzelwerte als Prozentwerte in einem Kreis dargestellt.
Als Beispiel für die Aussage der Frage 2 im Fragebogen, wer von euch befragt wurde.
Ihr seht auf einen Blick, dass es viele Omas waren, die ihr befragt habt, wogegen die Opas nicht so häufig interviewt wurden.
Beispiel: Vorrangregelung (Kreisdiagramm)
Jetzt werten wir einmal Antworten zur Frage 44 im Fragebogen aus: „Hast du als Fußgänger gegenüber Fahrzeugen, die um die Ecke biegen, Vorrang?“. Es gab hier nur drei Antwortmöglichkeiten „Ja“, „nein“ oder „weiß nicht“.
Bitte zeichnet auf der Rückseite eures Blattes etwa in der Mitte einen waagerechten Strich. Etwa in der Mitte von diesem Strich legt ihr mit einen Kreuz den Mittelpunkt des Kreises fest, den ihr nun aufzeichnet. Der Radius muss so groß sein, dass der Kreis auf das Blatt passt.
⇒ Tafel: vorzeichnen:
Jetzt geben wir euch mal die Antworten einer Befragung in einer anderen Klasse, weil dort die Zahlen gut teilbar waren.
Tafel:
Ja Nein Weiß nicht
IIIII III IIIII IIIII II.
.
Wie stellen wir das in einem Kreis dar?
Der Vollwinkel eines Kreises ist 360 Grad.
Eine einzelne befragte Person hat dann welches Winkelmaß?
360 : 20 = 18 Grad
Wenn eine Person das Winkelmaß von 18 Grad hat, dann haben 8 Personen wie viel Grad?
18 x 8 = 144 Grad
Jetzt legen wir auf unseren Strich im Kreis den Winkelmesser und tragen 144 Grad ein.
Ein Strich vom Kreismittelpunkt über 144 Grad ergibt jetzt mit dem Rest unseres Striches den gesuchten Anteil 8 Personen. Der Rest stellt 12 Personen dar, von denen aber 2 Befragte nicht wussten, was sie ankreuzen sollten. 144 Grad plus 36 Grad ist 150 Grad, wer die auch noch anzeichnet, hat die Angabe „weiß nicht“ auch noch berücksichtigt.
⇒ Tafel zeichnen, ja und nein, weiß nicht eintragen.
Wir zeigen euch jetzt das Kreis-Diagramm, wie es auf eurem Blatt aussehen müsste.
Hier sieht man gut, dass sich knapp die Hälfte der Menschen nicht so gut auskennen. Ihr wisst natürlich mittlerweile gut Bescheid.
Welche Antwort ist die Richtige?
Eventuell Folie 23
Abschluss der Unterrichtseinheit
Zum Abschluss finden wir es spannend, zu erfahren, ob ihr trotz der mathematischen Höchstanforderungen bei der Auswertung an der gesamten Befragung Spaß hattet und etwas gelernt habt.
Möchte jemand das erste Interview mit den Mitschülern führen?
Du bekommst jetzt einen Zettel mit Fragen und interviewst bitte, wen du möchtest.
Lies bitte die Fragen laut vor.
Zettel 1 , ein weiteres Paar Zettel 2 etc.
Nochmals Danke fürs Mitmachen.